Dot Product ( 스칼라 곱)

Dot product

두 벡터로부터 하나의 스칼라 값을 얻는 연산이다.

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같은 벡터끼리 dot product를 연산하면

그 벡터의 노름(크기)의 제곱이 된다.

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기하학적 의미

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두 벡터 사이의 각 θ의 cos값은 제2 코사인법칙에 의해

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이 된다.

같은 벡터끼리의 dot product 연산은 벡터의 크기의 제곱과

같기 때문에 이를 이용해 식을 정리하면

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즉

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이 된다.

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이는 곧

u을 v에 사영한 길이에서 v의 크기만큼 곱한 값이 된다.

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벡터의 사영

벡터v에 벡터u로 부터 사영된 벡터w를 구하고 싶을땐 다음과 같이 구한다.

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