LU 분해

2020. 12. 7

가우스 소거법을 활용해 정방행렬을 하삼각행렬과 상삼각행렬의 곱으로 나타낼 수 있다.

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정방행렬 A에 가우스 소거법을 시행하면 상삼각행렬이 나온다.

하삼각행렬은 기본행렬의 역행렬의 곱으로 구할 수 있다.

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행렬로 방정식의 해를 구할때 행렬을 LU분해로 미리 전처리 해놓으면 이후 방정식의 해를 구할때 시간복잡도가 낮아지는 장점이 있다. (O(n^3) -> O(n^2))